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Ejercicio 1:

Considera los vectores $\vec{v_1} = (\frac{3}{4},-1,3)$, $\vec{v_2} = (\sqrt{5}, -2\sqrt{5}, 2\sqrt{5})$ y $\vec{v_3} = \sqrt{5} \cdot \vec{v_2} - \vec{v_1}$. Elegí la única opción que muestra el resultado de $\vec{v_2} \cdot \vec{v_3}$

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Ejercicio 2:

$\vec{w} = (w_x, w_y)$ es un vector de norma $\sqrt{34}$ del primer cuadrante, que forma un ángulo de $\frac{\pi}{4}$ con el vector $\vec{v} = (-1,4)$. Elegí la única opción que indica la coordenada $w_y$

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Ejercicio 3:

Considera el plano $\Pi_1: -6y + z = 4$ y $\Pi_2$ otro plano del cual se conoce que contiene al eje $x$ y al punto $(0,-2,2)$. Indicá la única opción que muestra el resultado de $\Pi_1 \cap \Pi_2$ 

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Ejercicio 4:

Indicá la opción que muestra el punto simétrico a $P = (-7,1,3)$ respecto del plano de ecuación vectorial $\Pi = \{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : \alpha(\frac{1}{2},0,\frac{3}{4}) + \beta(0,1,-\frac{1}{2}) + (-1,5,0), \alpha,\beta \in \mathbb{R} \}$

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Ejercicio 5:

Considerá los subespacios $M = \{ (x_1,x_2,x_3) \in \mathbb{R}^3 \, | \, x_2 + x_3 = 0 \}$, $K = \langle (2,4,-2),(-1,-2,1),(-3,-6,3) \rangle$ y $T = \langle (1,1,2,1),(2,3,-1,1),(4,1,3,3) \rangle$. Elegí la única opción verdadera:

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Ejercicio 6:

Considerá los siguientes subespacios de $\mathbb{R}^4$: $T = \langle (1,1,3,1),(-1,-1,1,0),(-1,-1,1,-1),(1,-1,1,1) \rangle$ y $U = \langle (1,0,-1,0),(-2,-2,2,2),(0,1,1,1),(-1,-1,2,3) \rangle$. Elegí la única opción que es verdadera:

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Ejercicio 7:

$P$ es una parábola con vértice $V = (\frac{5}{2},-\frac{9}{2})$ y foco $F = (\frac{3}{2},-\frac{9}{2})$. Elegí la opción que contiene una expresión polinómica de $P$ y la ecuación de su directriz.

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Ejercicio 8:

Elegí la opción que indica las coordenadas de los vértices de la elipse de ecuación $16x^2 + 9y^2 + 112x - 45y + 108.25 = 0$